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HOME> 一陸技問題集の解説

【一陸技】精選300題_問019-影像インピーダンス

影像インピーダンス

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  会社の同僚たちと一陸技の勉強会をしています。
  勉強会では「合格精選300題 一陸技問題集」を使っています。
  本ブログでは勉強会で解いた問題の解説を掲載していきます。

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吉川 忠久

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問19
下図の回路の影像インピーダンスを求めよ。


  問019



電気回路は易しい問題が多いですが、
今回は少し難しいですねぇ^^;

まず、影像インピーダンスとはなんでしょうか??


影像インピーダンスとは

下図のように、
2端子対回路の出力端子にZ02を接続した場合の
入力短側から見たインピーダンスがZ01となり、
かつ、入力端子にZ01を接続した場合の
出力端子から見たインピーダンスがZ02になるような、
Z01,Z02影像インピーダンスといいます。


  問019-2端子対回路影像インピーダンス


フィルタの設計などに使われるパラメータのようです。


 ここでちょっと問題文に疑問を感じる方がいるかもしれません。
 というのは、問題文は影像インピーダンスを求めろ、とだけ言っており、
 なおかつ、選択肢はそれぞれ1つの値しか示されていないからです。
 上述したように、影像インピーダンスとは、
 2つのインピーダンスののことなので、
 それぞれの選択肢は2つの値を示していなければならないはずです。

 本問題の回路は対称回路となっており、Z01とZ02が等しくなるので、
 このような問題の書き方になっているのかもしれません。


さて話は戻って、影像インピーダンスは次のように表せます。

 019-映像インピーダンス

 Z1f:出力端を開放した場合の入力インピーダンス
 Z1s:出力端を短絡した場合の入力インピーダンス
 Z2f:入力端を開放した場合の出力インピーダンス
 Z2s:入力端を短絡した場合の出力インピーダンス

問題は本式を知っていれば解けますが、
どうして本式が成り立つのか解説しておきましょう。

それにはFパラメータというものを理解する必要があります。


Fパラメータとは


  問019-2端子対回路Fパラ


上図のような2端子対回路の入力電流I1,入力電圧V1,出力電流I2,出力電圧V2は、
次のような行列式で表せます。

 019-Fパラメータ

ことのときのA,B,C,DをFパラメータ(F行列)といいます。
Fパラメータは2端子対回路を縦続接続する場合に用いると便利です。


影像インピーダンスを求める

それではFパラメータを用いて影像インピーダンスを求めます。
F行列を用いると、影像インピーダンスZ01,Z02は次のように求まります。

 019-Z01Z02Fパラ


また、
出力端を開放した場合の入力インピーダンスZ1fは、
I2=0となるので、

 019-Zf1.gif

出力端を短絡した場合の入力インピーダンスZ1sは、
V2=0となるので、

 019-Zs1.gif

以上より、

 019-Z01最終

となり、初めに提示した式にたどり着きました。
Z02も同様にして求めることができます。


では、本式を用いた問題の解答は問題集をご参照ください☆


↓精選300題、他の問題の解説へ
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