2009年01月

  1. --/--/-- スポンサーサイト
  2. 2009/01/29 【一陸技】精選300題_問014-コイルの磁気エネルギー
  3. 2009/01/27 【NE】2009年01月26日号「脱・先進国至上主義」
  4. 2009/01/24 【一陸技】精選300題_問013-自己インダクタンス
  5. 2009/01/23 【一陸技】精選300題_問011-誘導起電力の電子論的考察
  6. 2009/01/20 一陸技2009年1月試験1日目
  7. 2009/01/19 資格勉強のスタンス
  8. 2009/01/17 2009年春からの情報処理試験の新体制について
  9. 2009/01/16 【一陸技】精選300題_問006-コンデンサの直列接続
  10. 2009/01/15 【一陸技】精選300題_問005-並列Cの合成容量
  11. 2009/01/14 【一陸技】精選300題_問004-2導体間の静電容量
  12. 2009/01/13 【一陸技】精選300題_問002-ガウスの法則
  13. 2009/01/11 【一陸技】精選300題_問001-クーロンの法則
  14. 2009/01/08 【NE】2008年12月29日号「直流給電」
  15. 2009/01/01 2009年の資格ゲット目標

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【一陸技】精選300題_問014-コイルの磁気エネルギー

コイルの磁気エネルギー

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  会社の同僚たちと一陸技の勉強会をしています。
  勉強会では「合格精選300題 一陸技問題集」を使っています。
  本ブログでは勉強会で解いた問題の解説を掲載していきます。

合格精選300題 第一級陸上無線技術士試験問題集合格精選300題 第一級陸上無線技術士試験問題集
(1998/10)
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問14

下図の磁気回路に蓄えられるエネルギーを求めよ。



問014図



磁気回路に蓄えられるエネルギーを求めようという問題ですが、
要はコイルに蓄えられるエネルギーを求めれば良いわけです。
(というのは、この回路にエネルギーを蓄えられるものはコイルしかありません)

それではコイルに蓄えられるエネルギーを求めていきましょう。

そのためには、電流がコイルに与える仕事を考えればできます。
ここで思い出したいのは、電位と電流の定義です。


 電位とは1[C]あたりのエネルギーでした。
 そして、電流とは単位時間あたりの電荷の変化量でした。



つまり、電位Vと電流iをかけたものを時間tで積分すれば、
電流がコイルに与える仕事となります。

よって、コイルに蓄えられるエネルギーWは次のようになります。

 014-02誘導エネルギー

電流iは与えられているので、LがわかればWを求められます。


 では、Lとは何だったでしょうか?


コイルに生じる誘導起電力Vは単位時間あたりの電流の変化(Δi/Δt)に比例し、
その比例定数がL(自己インダクタンス)でした。

 014-01誘導起電力1

また、誘導起電力Vは単位時間あたりの磁束の変化から求められることから、
コイルの巻き数をNとすると、

 014-03誘導起電力2

これら誘導起電力の2つの式を比較すると、Lは、

 014-04自己インダクタンス

となることがわかります。
よって、コイルに蓄えられる磁気エネルギーWは、

 014-05誘導エネルギー2

となり、あとは数値を代入するだけです。


参考文献

理系なら知っておきたい物理の基本ノート 電磁気学編理系なら知っておきたい物理の基本ノート 電磁気学編
(2004/08)
為近 和彦

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【NE】2009年01月26日号「脱・先進国至上主義」

本日は、私が定期購読している
「日経エレクトロニクス」のレビューを書きます。

今号は、私の好きな「WorldReport」が、
特別版として特集記事になっていました。
テーマは新興国市場です。

特集のタイトルは、

 WorldReport特別版 
 脱・先進国至上主義
 ポストBRICsに勝機あり


100年に1度の不況をチャンスに変えるためには、
新興国市場を開拓することがいかに重要であるかを説いています。

技術者向けの雑誌である「日経エレクトロニクス」にしては珍しく、
マーケティングの話が中心となっており、技術的な話はほぼありません。
それだけに、なかなか力の入った特集記事となっておりました。

いろいろな雑誌で不況をテーマにした特集が組まれている昨今ですが、
「日経エレクトロニクス」ならではの興味深い情報が満載でした。

     日経エレ20090126号表紙

 [日経エレクトロニクス] 2009年01月26日号 


要約

 第一部では、「なぜ今、新興国か」と題して、新興国を開拓することの重要性が書かれています。先進国がマイナス成長に陥ると言われている2009年ですが、新興国がそれでも5%ほどの成長を遂げると予想されています。さらに、中間層が急増しており、一人当たりGDPは日本の80年代当時に匹敵するそうです。では、新興国市場をどのように開拓していけば良いのか?それは、新興国市場での勝ち組であるSamsung社を例に挙げるなどして解説されています。

 第二部では、「現地レポート」と題して、本誌が厳選したポストBRICsの11カ国が詳細にレポートされています。メキシコ、アルゼンチン、ナイジェリア、南アフリカ、トルコ、イラン、サウジアラビア、アラブ首長国連邦、バングラディシュ、ベトナム、インドネシアの11カ国、それぞれに平均2ページほどのレポートが掲載されています。本誌はその11カ国の中でも、特にイスラム圏の新興国に注目しています。イスラム圏は将来的に世界最大の経済圏に発展する可能性があり、さらに、イスラム圏はEUやASEANと異なり、単一文化であるため、そこに進出する企業にとっては大きなメリットになるということでした。

それでは、内容をもう少し詳しく見ていきましょう。


・80年代の日本並みに豊かになった新興国

BRICsはもちろん、それ以外の新興国もかなり豊かになっている。国民一人当たりのGDPで見るとメキシコ、トルコ、イランといった国々が1万米ドルの大台に乗った。日本の国民一人当たりGDPが1万米ドルを超えたのは1982年のことである。また、新興国や発展途上国が持つ経済成長の余地も、先進国より格段に大きい。先進国の実質GDP成長率は2009年はマイナスに落ち込むのに対し、新興国・発展途上国は5.1%増である。


・中間層に売り込む

新興国・発展途上国における経済成長は、一握りの人に富をもたらせているわけではない。外資系や地元の大企業に勤めるホワイトカラーの所得が年々増えている。この「中間層」の獲得こそが、日本メーカにとって新たな活路となり得る。ところが、日本の電気メーカはこの中間層の獲得競争で成果を上げているとは言えない。


・不況の見極めの好機

経営陣は他社との行動によって利益を得る勇気も発揮した方が良いかもしれない。それを地で行ったのがSamsung Electoronics社である。1998年、ロシアが財政危機に陥ったとき、大手電気メーカは軒並みロシアから撤退していった。だが、ロシアに踏みとどまったのが、同社である。同社と言えども、当時は1997年のアジア通貨危機のため財政に余裕は無かった。それでもロシア事業を続けてブランド力を培ったことが、ロシア市場におけるテレビ、冷蔵庫、電子レンジでシェア1位という好結果に繋がった。


・最大の問題は価格

1980年代に世界を席巻した日本の電気メーカが、新興市場で失敗している最大の要因は、価格と品質のバランスが悪いことだ。「日本がこだわる高品質なモノづくりがグローバルな視点では購入動機になっていない。品質の高い・低いは価格とのバランスでお客が決めるものだ」

では、新興国に向けてどんな商品を企画し、どう造り、どのように売り込めばよいのか?


・思い切って仕事を任せる

その国の顧客ニーズに合わせた商品企画が必要である。

 ・ロシアでは一般的に台所が狭いので、冷蔵庫は細身にする。
 ・ミュージカル映画が人気のインドでは、それを見て踊れるように、テレビに大出力のスピーカを備える。
 ・現地の電話事業者を介してパソコンを後払いで販売し、費用は月々の電話料金に上乗せして徴収する。
 など

現地の実情に合わせた商品企画は間違いなく必要であり、そのためには現地で生まれ育った人材の登用が欠かせない。


・「誤解」を逆に利用する

中国では、
 
 「日系メーカは一流品を日本で、二流品を欧米で、三流品を中国で売っている」

という根も葉もない風説がある。シャープは2008年6月に中国の携帯電話市場に参入したが、そのときの販売戦術が興味深い。日本で販売する商品とほぼ同様なものを売ると言うことを徹底的にアピールしたことだ。同社は根も葉もない風説に冷静に対処したことで、12月初めの週に5000元(約6.5万円)以上のゾーンで2位と好調な出だしをきることができた。


・誰もが分る魅力で攻める

中国では電子機器が普及していないため、機器の優劣を議論する電子掲示板や、商品説明が充実した店舗も存在しない。そのため、電子機器メーカの技術者は、デザインのように利用経験の浅い消費者にも容易に理解できる魅力をつくらなければならない。


感想 

 第二部の現地レポートは、11カ国それぞれの実情が詳しく書いてあり、とても興味深く読むことが出来ました。11カ国すべてまとめるのは大変なのでレビューには書きませんでしたが、一番興味深かったイランのレポートをここで紹介します。

 イランでは「Made in Japan」はもっともクールな商品として、購入希望の一番手に選ばれることが多いそうです。ただここには注意が必要で、本当に「Made in Japan」じゃないとだめなんです。日本ブランドなら良いというわけではなく、日本ブランドの「Made in China」はだめだということです。そういうことで、ソニーはデジカメ「cyber-shot」をイランのためだけに国内生産しており、cyaber-shotの日本生産品はイランでしか購入できないそうです。すごく効率が悪く、費用が掛かっていると思いますが、新興国の攻略にはこういった思いきりが必要なのでしょうね。

 さて、本編の感想に移ります。本編で一番印象に残ったのは、「新興国では、利用経験の浅い消費者でも容易に理解できるデザインの魅力で攻めるべきである」ということです。

 私はケータイのアンテナ開発をやっているため、アンテナのサイズのせいでケータイのデザインが損なわれている現状をよく知っています。アンテナはケータイの中でも容積が大きな部品であるため、デザインがアンテナサイズに依存してしまうのです。日本のケータイは、無線特性に厳しいスペックが定められているため、アンテナ特性を落としての小形化はできません。海外ではそんなスペックが存在しないため、デザイン重視のケータイを作ることが容易にできます。ですのでデザイン重視となると、日頃からデザイン重視の海外メーカの方が国内メーカに比べ有利に思えます。けれども、そんなことで言い訳はできないですよね。ステキなデザインに合う小さなアンテナを、意地でも作ってやろうじゃないかと気合が入りました☆


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【一陸技】精選300題_問013-自己インダクタンス

コイルの自己インダクタンス

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問13
下図のようなコイルの自己インダクタンスL[H]を求めよ。


   問013


コイルの自己インダクタンスを求める問題です。
自己インダクタンスは、コイルの「自己誘導起電力」を
求めることで、解くことができます。

 自己誘導起電力とは、
 コイルに流れる電流が変化するとき、コイルを貫く磁束も変化し、
 コイルに誘導起電力が生じ、この誘導起電力のことを言います。


それではさっそくコイルの自己誘導起電力を求めてみます。

まず、ファラデーの法則より、
N回巻きのコイルで生じる誘導起電力Vは次のようになります。

 013-01誘導起電力

ΔΦは、時間Δt間のコイルを貫く磁束の変化量です。

ここで、ソレノイドコイルを貫く磁束を求めたいのですが、
それはアンペアの法則により求められます。

アンペアの法則とは、簡単に説明すると、

 「ある閉曲面を貫く電流」と、
 「その閉曲面の外周上の磁界を周回積分したもの」は等しくなる


という法則です。

つまり、ソレノイドコイルにアンペアの法則を適用すると次のようになります。

まず、下図のように閉曲面Cをとった場合、
コイルにI[A]の電流が流れるとすると、
閉曲面を貫く電流はNIとなります。
そして、磁界H[A/m]はコイルの内部(斜線部)にしか存在しないとすると、
閉曲面の外周上の磁界を周回積分したものはHlとなります。

   問013-2

このNIとHlが等しくなるので、
ソレノイドコイルを貫く磁束Bは次のように求められます。

 013-02アンペアの法則

よって、コイル内の磁束密度の変化ΔBは次のように表せます。

 013-03磁束密度の変化量

以上より、コイルの自己誘導起電力は、

 013-05誘導起電力2

となります。
求めた自己誘導起電力の式より、
自己誘導起電力は単位時間あたりの電流の変化(ΔI/Δt)に
比例していることがわかります。

その比例定数をLとおくと、

 013-06自己インダクタンス

となります。このLのことを自己インダクタンスといい、
上記のLの式が本問題の解答となります。


参考文献

理系なら知っておきたい物理の基本ノート 電磁気学編理系なら知っておきたい物理の基本ノート 電磁気学編
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【一陸技】精選300題_問011-誘導起電力の電子論的考察

誘導起電力の電子論的考察

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問11
下図のように、長さ60cmの導体を磁界の強さが4×10^5A/mの平等磁界内に磁界の方向と垂直におき、この導体を磁界の方向に対して垂直方向に移動させ、3Vの起電力を生じさせるための速度vを求めよ。


  問011


磁束密度B[T]の磁界中を、速度v[m/s]で移動する長さl[m]の導体棒に生じる誘導起電力V[V]を表す次の式を憶えいれば、一発で解答できる問題です。

 011-01誘導起電力

この式をおぼえていなくてもローレンツ力を表す式を憶えていれば何とかなります。


ローレンツ力から誘導起電力

ローレンツ力とは、電荷e[C]が磁束密度B[T]の磁界中を、
速さv[m/s]で移動したときに、この粒子に働く力のことです。
ローレンツ力fは次式で表せます。

 011-02ローレンツ力

導体棒が磁界中を移動する場合において、
導体棒中の自由電子1個に着目してみましょう。

導体棒とともに、自由電子は磁界中を速さvで移動することになるので、
自由電子はローレンツ力f[N]を受けることになります。
自由電子が受けるローレンツ力の向きは、フレミングの左手の法則より、
下図のようになります。


  問011-2


さて、このローレンツ力を受けることにより、下図のように、
電子は、導体棒のA側へ偏在します。
すると、電気的にA側が負に、B側が正になり、BからAへ向かう電界E[V/m]が生じます。
このため、電子はこの電界からも力F[N]を受けることになります。


  問011-3

電荷e[C]の自由電子が電界から受ける力Fは次のようになります。

 011-03電界から受ける力

ここで、電界Eと電位差Vの関係より、

 011-04電位と電界

なので、電界から受ける力Fは次のように書けます。

  011-05電界から受ける力2

ローレンツ力と電界からの力がつり合うことによって、
導体棒中の自由電子は定常状態となりますので、力のつり合いより、

 011-06力のつり合い
  
となります。
本式をVの式に直すと、

 011-01誘導起電力

これが電子論から見た誘導起電力の式となります。
この式を使えば、本問は一発ですね☆


参考文献

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一陸技2009年1月試験1日目

今日、明日は一陸技の試験をやっていますね。

私の職場でも有休を取って受験している人が何人かいます。

今回の試験はどうだったんでしょうね。
難しかったのかなぁ?

明後日に、受験した同僚から問題を見せてもらうことにします。


さてさて、受験した後に気になるのは解答速報なんですけど、
最近は名工専での解答速報はやってないみたいです;;

 http://www.denpa.ac.jp/
 [名古屋工学院専門学校]

早ければ試験当日の夜に解答がUPされていたんですけど、
日本無線協会の解答の公表が1週間後くらいになったからか、
やらなくなっちゃったみたいです。。。

いまもまだUPされてないみたいですし、
今回もなさそうな感じですね。


1週間後を楽しみに待ちましょうーー♪


ではでは、明日も試験がある方はがんばってください☆

資格勉強のスタンス

たまに購読している「週間東洋経済」ですが、今週号は、
本誌にしては、少し変わった特集を組んでいたので買ってみました。

その特集記事のタイトルとは、
「劇的アップ「仕事力」勉強法」!!

本特集を読んで「資格の勉強」に対するスタンスについて
改めて、考えさせられました。


     東洋経済20090113号表紙

 「週間東洋経済」2009年01月17日号
 
 
「東洋経済」はその名の通り、経済関係の雑誌なので、
こういった「自己啓発系」の特集は珍しいです。


「東洋経済」の言い分としては、

「底の見えない経済危機の中、頼れるのは自分だけ!」

といった具合に、強引に経済に絡めてきています^^;


ま、それはさておき、
資格ブログの管理人としては、
放ってはおけない特集だったのです。


本特集では、仕事術や勉強法などの面で注目される
総勢29名の達人の「奥義」を披露しています。

私は10年近く資格の勉強をしているということもあり、
「勉強法」に関する本はけっこう読んできています。
本特集では、そんな私にとってはお馴染みの著者の方が、
何人かいました。


 「脳を活かす勉強法」の茂木健一郎氏
 「効率が10倍アップする新・知的生産術」の勝間和代氏
 「百ます計算」の蔭山英男氏
 「速読勉強術」の宇都出雅巳氏
 「レバレッジ勉強法」の本田直之氏の奥さん田島弓子氏
 などなど、、、



そういうこともあって、すでに読んだことある本の要約チックな
記事も多かったのですが、(それはそれで良し^^)
ビジネスマン向けに特化したアドバイスも多く掲載されていました。

その中で、何人かの方が共通して言っておられたことは、
「仕事を精一杯やりその中で学んでいこう」
といった感じことです。

さらにその中でも特に、心に突き刺さったメッセージは、小山龍介氏の

「学生時代のように教科書を一から読んで体系的に勉強しては時間の無駄である。ビジネスマンは、日々の業務でわからないこと、気になることを調べるだけで十分に勉強になるし、その方が効率的である」

というものです。


資格取得を目指した勉強はどうしても体系的になりがちです。

「業務に必要な資格を取ること」や、「新分野を勉強するために資格を目指す」、
そういった目的で資格の勉強をすることには大いに意義のあることと思います。
資格の勉強はモチベーションの維持にも大変に有効です。

けれども、意味もなく興味のある資格の「勉強」をすることは、
小山氏のメッセージの通り無駄が多い勉強法であると私も思います。
実際、私が資格の勉強で得た知識は役に立つものも多いですが、
それにもまして、やはり無駄になり忘れてしまっている知識が多いです。

ただ、私の場合、資格の勉強は「趣味」なんです。
ということで、これを勉強と捉えては危ういということですね。


資格の勉強は「勉強」とはせず、
「趣味」と割り切る!

「趣味」を堪能した分、
業務に関連した勉強をしっかりやっていく!



そんな気持ちで資格と係わっていこうと思います^^

本ブログは資格ゲットを目指す皆さんの
ご助力となれば幸いです☆


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2009年春からの情報処理試験の新体制について

さきほど、本屋へ行ってきました。

最近はMCPCとか一陸技のテキストを探すことが多いのですが、
今日は久しぶりに情報処理試験のコーナーに行ってみました。
すると、なにやら聞きなれない資格のテキストが沢山おいてありましたよ。

その試験の名前とは、

 「ITパスポート試験」!!

一瞬なんのことかわかりませんでしたが、
2009年春の試験から、情報処理試験が新体制に変わることを思い出しました。
「ITパスポート」は新体制試験で新設される試験のようです。

ということで、今回は、
情報処理試験の旧体制と新体制の比較を以下にまとめていこうと思います。


 初級シスアド(廃止)→ITパスポート(新設)
 基本情報技術者→基本情報技術者(範囲拡大)
 ソフトウェア開発技術者→応用情報技術者(範囲拡大)

 上級シスアド→ITストラテジスト(システムアナリストと統合)
 システムアナリスト→ITストラテジスト(上級シスアドと統合)

 アプリケーションエンジニア→システムアーキテクト(範囲拡大)
 プロジェクトマネージャ→プロジェクトマネージャ
 テクニカルエンジニア(ネットワーク)→ネットワークスペシャリスト
 テクニカルエンジニア(データベース)→データベーススペシャリスト
 テクニカルエンジニア(エンデベッド)→エンデベッドスペシャリスト
 テクニカルエンジニア(システム管理)→ITサービスマネージャ
 テクニカルエンジニア(情報セキュリティ)→情報セキュリティスペシャリスト
 情報セキュアド→廃止(情報セキュリティスペシャリストに吸収)

 システム監査技術者→システム監査技術者(範囲拡大)



私の持っている「ソフトウェア開発技術者」は
「応用情報技術者」に変わるみたいですね。

うん、そっちの方が「基本情報技術者」の
上位資格であることがわかりやすいです。


あと、私がいずれほしいと思ってた
「テクニカルエンジニア(ネットワーク)」は、
「ネットワークスペシャリスト」に名前が変わります。

うん、これも新しい名前の方がしっくりきます!
テクニカルエンジニア(なんとか)ってなんか気に食いませんでしたから^^;


それはそうと、
自分の持っている資格の試験が廃止されるのは、
さびしくも感じますね。

私は「初級シスアド」を持っているのですが、
「初級シスアド試験」は廃止されるようです。
代わりに新設されるのが「ITパスポート」というわけです。
しかしながら、「初級シスアド」と「ITパスポート」は別物みたいです。

調べた感じでは、
「ITパスポート」は「初級シスアド」よりの下位の資格のようです。
ですので、「初級シスアド」レベルの試験がなくなり、
「初級シスアド」レベル以上の資格をとるためには、
「基本情報技術者」を取らないといけなくなりますね。

初級シスアドを狙ってる人は早めに取っておくべきでした。
と言っても、もう遅いですが、、、^^;
「基本情報技術者」を目指してがんばってください☆

わたしもネットワークスペシャリスト目指してがんばります!!


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【一陸技】精選300題_問006-コンデンサの直列接続

コンデンサの直列接続

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問6
下図のように3個のコンデンサを接続したとき、C1の端子電圧はa-b端子間の電圧の2/3となった。この場合、各コンデンサの関係を示す式として、正しいものを選べ。


  問006図



前回と引き続きコンデンサの接続の問題です。
今回は直列接続となっていますが、解き方は似たようなものです。
「電位とは何か?」という本質を理解してればこの手の問題は解けます☆

 電位とは「1[C]あたりに働く仕事量」でしたね。

では、今回も前回と同様に、
ある電荷Qをコンデンサをまたいで運んでいくことで考えていきましょう。
下図のように、ある電荷Qを端子aから端子bへ運びます。


        問006図2


このとき、ある電荷Qが
C1を通過する場合の1[C]あたりの仕事量をV1
同様にC2、C3を通過する場合の1[C]あたりの仕事量をそれぞれV2,V3とすると、
V1とV2とV3の和がa-b端子間の電圧に等しくなります。つまり、

 V = V1 + V2 + V3 ・・・ ①

となります。
ここで条件より、V1がVの2/3倍なので、

 006-1.gif ・・・ ②

なので、①②より、
 
 006-2.gif ・・・ ③

②③より、
 
 006-3.gif
   006-4.gif ・・・ ④

Q=CVの関係より④式は

 006-5.gif

 006-6.gif

と、これが解答です。

解答はここまでですが、
以降では、ついでに直列コンデンサの合成容量を求めてみます。


直列コンデンサの合成容量

①より、

 006-7.gif
 
本式をQ=CVの式に変形してやれば、
合成容量Ctが求まります。

 006-8.gif

 006-9.gif

よって、3つの直列コンデンサの合成容量Ctは、

 006-10.gif

となります。
各コンデンサの逆数の和の逆数となっていることがわかりますね☆


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【一陸技】精選300題_問005-並列Cの合成容量

並列コンデンサの合成容量

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問5
下図において、スイッチSを閉じたとき、電荷が移動して電気的平衡状態となった。このとき移動した電荷の値を求めよ。

  問005


電荷量保存の法則

電荷は、電荷量保存の法則より、
流れているか、留まっているかのどちらかです。
つまりスイッチを閉じる前後で電荷の総量は変わりません。

よって、本問題の解法としては、まずは平衡状態後の電位を求め、
Q=CVより各コンデンサに蓄えられる電荷量を求めることです。
あとは、スイッチ閉の前後の各コンデンサに蓄えられる
電荷の差分を計算するだけです。

それでは、平衡状態後の電位を求めてみましょう。
そのためにはまず、合成容量を求めることが必要です。


並列接続の合成容量

本問題の回路では、スイッチ接続後、電荷の符号の向きにより、
コンデンサは並列接続されていることになりますが、
並列接続の合成容量はどのように求めたらよいのでしょうか?

わかりやすくするために、
ある電荷Qを次の図のように、コンデンサをまたいで運ぶことを考えてみます。


  問005_並列接続


このとき電荷Qは、C1を通って運ばれる電荷Q1
C2を通って運ばれる電荷Q2に分かれて運ばれることになります。

この電荷Qをコンデンサをまたいで運んだときの、
1[C]あたりの仕事量がV(電位)となります。
C1を通った電荷Q1の1[C]あたりの仕事量もV,
C2を通った電荷Q2の1[C]あたりの仕事量もVとなります。


以上を考慮して、合成容量を求めてみましょう。

まず基本条件として、
 
 Q1+Q2=Q

となります。

C1とC2の電位は等しく、その電位をVとすると、
Q=CVより、前の式は次のようになります。

 C1V+C2V=Q

この式の左辺をVでくくってやると、

 V(C1+C2)=Q

これより、合成容量Ctは、

 Ct=C1+C2

となることがわかります。
並列接続の合成容量はただ単に足してやればよいということです。

ちなみに、直列接続の合成容量は次の問006の解説で言及します。


問題の解答

総電荷量Qt=3+1=4[μC]
合成容量Ct=3+5=8[μF]

よって、平衡状態後の電位Vは次のようになる。
V=Qt/Ct=0.5

平衡状態後にC1に蓄えられるQ1'は、
Q1'=C1V=3×0.5=1.5[μC]
となるので、移動した電荷の量qは
q=Q1-Q1'=3-1.5=1.5[μC]

以上です☆


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【一陸技】精選300題_問004-2導体間の静電容量

2導体間の静電容量

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問4
下図に示す二重同心導体球の静電容量値を求めよ。


   問004


2導体間の静電容量を求める問題です。
これはお馴染みの問題で、次のような解法パターンがあります。

 ①2導体間の電位差Vを求める
 ②C=Q/V で計算


それでは順繰りに問題を解いていきましょう。


①2導体間の電位差Vを求める

まずは2導体間の電位差を求めます。
そのためにはまず、「電位」とは何かを理解しておきましょう。

 電位とは、「試験電荷(+1[C])が持つ静電エネルギー」です。

 電位は、「V(ボルト)」を単位とする身近な物理量ですが、
 いまいちちゃんと理解されていないようです。

 ここで、「V(ボルト)」の例を1つ挙げてみます。
 電池に用いられる「V(ボルト)」を思い起こしてみましょう。
 電池は、電荷に静電エネルギーを与える装置であると考えることができます。
 つまり、1.5[V]の電池とは1[C]あたり1.5[J]の
 静電エネルギーを与えることができます。

うーーん、、、わかったようなわからないようなかんじですが^^;


では、本問のような2導体間の電位差はどのように求めたらよいでしょうか?

電位はその定義から、
「+1[C]の電荷を電気力線にそって基準点からある点へ運ぶのに要する仕事量」
と考えることもできます。

つまり、2導体間の電位差を求めるには次のような手順を踏めばよいことになります。
(1)2つの導体それぞれに、ある電荷±Qを与えてやり、2導体間の電界を求める。
(2)+1[C]を導体から導体へ電気力線にそって運んだときの仕事量を求める。

それでは、さっそく本問題でやってみましょう。

(1)
内球と外球のそれぞれに電荷±Qを与えたとき、
2導体間の電界は、前回出てきた「ガウスの法則」より次のようになります。

 004電界

(2)
電界の強さEとは、1[C]あたりに働く力であるので、
この電界中を外球から内球へ1[C]を運んだときの仕事量は次のようになります。

 電位


これで2導体間の電位差が求められました。


②C=Q/V

あとはQ=CVの式に代入するだけです。
以降はただの計算なので、問題集の解答をご確認どうぞ☆


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【一陸技】精選300題_問002-ガウスの法則

ガウスの法則

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問2
真空中におかれた2つの電荷+5μC及び-3μCを含む閉曲面から発散される電気力線の総数を求めよ。


こちらの問題はガウスの法則を理解していれば、
あっという間にできちゃいます。

ということで、
ガウスの法則とはなんぞやというところから解説しましょう。
とその前に、電気力線とは何かを理解しないといけませんね。


電気力線とは

電気力線とは、
 
 「ある空間に存在する電界の強さを視覚的に見れるようにしたもの」です。

では、どのようにして電気力線を引けば、いちばん視覚的にわかりやすいでしょうか?
そこで電気力線を引く約束事としてて決められのが、電界の強さをEとして、

 「単位面積あたりE[本]の電気力線を引くこととする」

というルールです。


ここで、先日やったクーロンの法則を見てみます。
クーロンの法則より、電荷Qからr離れた点での電界は、

 電界

と表せました。
この式を次のように変形してみます。

 電界02

さて、電気力線の考え方を用いてこの式を見てみましょう。
電界Eとは、電気力線のルールによると、
単位面積あたりの電気力線の本数であるということでした。
つまり、この式の右辺は、電荷Qを取り囲む球の表面積を掛けているため、
Qから湧き出る電気力線の総数を表していることになります。

この式をもう少し一般化したものが、
次に説明するガウスの法則です。


ガウスの法則

それでは前の式を一般化してみましょう。
右辺の球の面積を任意の閉曲面の面積Sとおき、
左辺の電荷Qをその閉曲面内に存在する電荷の総数Σqとすると、

 ガウス
 
と表せます。

出ました。これがガウスの法則と呼ばれる式です。
これは、

 「任意の閉曲面を横切る電気力線の総本数は、その閉曲面内の総電荷量の1/ε倍に等しい」

ということを表しています。

この式を使えば、問2はちょいちょいと解けてしまいますね。


問題の解答

それでは問題の解答です。
電気力線の総本数N=Σq/εとし、
Σq=(+5)+(-3)として計算してやれば良いだけです。
εはここでは真空の誘電率を入れてください。

以降はただの計算なので、問題集の解答をご確認どうぞ☆


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【一陸技】精選300題_問001-クーロンの法則

クーロンの法則

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それでは初日の今回は問1の解説を掲載します。

問1
真空中に下図のようにA点とB点に点電荷が置かれているとき、P点における電界の強さを求めよ。

問001

解説
電界を求める式をおぼえていれば、あっさり解ける問題です。
A点の電荷が点Pに作る電界強度とB点の電荷が点Pに作る電界を求め、
あとはベクトル合成をするだけです。

ただ、これだけの解説ではあっさりすぎるので、
もう少し基本的なところから解説していきましょう。

そもそも「電界」とは何なのでしょうか?


クーロンの法則

電界を理解する前に、「静電気力」とは何かを理解しないといけません。
静電気力とは、2つの帯電体がお互いに及ぼしあう力のことをいいます。
2つの帯電体の電気量(電荷)をそれぞれQ[C]とq[C]とすると、
静電気力Fは比例乗数αを用いて次のように表せられます。

 クーロン01

2つの帯電体の電荷が同符号なら斥力が働き、異符号なら引力が働きます。
また、比例乗数αは距離rに関係することが想像できます。
この比例乗数αがrの2乗に反比例することを発見したのが物理学者のクーロンです。
これより、

 クーロン02

としました。
kはクーロン定数と呼ばれ、次のようになります。

 クーロン03

ここで、εは誘電率です。
以上より、2つの電荷が受ける静電気力Fは次のようになります。

 クーロン04

これが静電気力Fを表す式であり、クーロンの法則と呼ばれています。
この静電気力を「クーロン力」と呼ぶ場合もあります。

それでは静電気力(クーロン力)がわかったところで、
「電界」の説明に移りましょう。


電界とは?

ある空間に帯電体を置いたとき、その帯電体に静電気力が働くのであれば、
「この空間に『電界』が存在する」といいます。
すなわち、電荷はみずからの周辺に電界を作り、
他の帯電体はこの電界から力を受けると考えられます。

では、ある空間に電界が存在するとして、
その電界はどのような電界であるか、判断するにはどうしたらよいのでしょう??

そこで導入されるのが試験電荷(test charge)です。
試験電荷は「単位正電荷」(=+1[C])と決められ、
この試験電荷が電界から受ける力を「電界の強度」としたのです。

つまり、クーロンの法則において、
qを試験電荷と考えれば、このときの静電気力は、
+Q[C]と+1[C]の間に働く力であり、これを電界の強度として表せられます。

よって、+Q[C]からr[m]だけ離れた電界の強度Eは、次のようになります。

 電界

電界とは、その定義より、+1[C]あたりの力と考えられ、単位は[N/C]となります。


問題の解答

電界を求める式が導出されたところで、いよいよ問題の解答です。
A点の電荷がP点に作る電界EAと、
B点の電荷がP点に作る電荷EBを、
電界の式より求めます。
あとはEAとEBをベクトル合成するだけです。

詳しくは問題集の解答をご参照ください。


参考文献

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【NE】2008年12月29日号「直流給電」

年が明けて、以前ブログに書いた「一陸技勉強会」をはじめました。
一陸技問題集の問題もいくつか解いているので、ブログに解説をアップしたいのですが、
「数式」の表示の仕方に四苦八苦しております^^;

解説アップはもう少々お持ちください。

といことで今回は、
正月休みに読んだ「日経エレクトロニクス2008年12月29号」のレビューでも書いておきます。

今号で一番気になったのは「小型プロジェクターの分解」に関する記事です。
ただ、分解シリーズは写真が満載でブログでのレビューが難しいので、
今回は特集からレビューしたいと思います。


    日経エレ20081229

 [日経エレクトロニクス] 2008年12月29日号 
 

今号の特集のタイトルは、
「直流給電 省エネの切り札に」

直流給電に関する記事ですね。
電力はちょっと専門分野外ですが^^;早速、要約のご紹介。

要約
 テレビやパソコン,携帯電話など、身の回りには直流で動くものばかりである。これらの機器に給電する場合、交流よりも直流で給電するほうが効率が良いのであるが、長距離で大規模な送電を考えた場合、電圧を簡単に昇降できる交流の方が有利であり、交流給電が主流となっていた。

 それが最近になって、送電距離が短いところでの利用を想定していることと、効率よいDC-DCコンバータが安価に利用できるようになったことから直流給電に注目が集まってきた。直流給電はAC-DC変換の数が減らせることから、直流で駆動しているデジタル機器や、インバータを搭載する機器の省エネにに大きな効果がある。

 しかし、直流給電の導入にはまだ課題がある。それは電圧値と安全性である。これらの問題は適用領域に応じて、解決されていく。「データセンター」「一般住宅」「オフィス」の3つに分けて、研究開発や実用化の状況が解説されている。


それではもう少し具体的に中身を見ていきます。


・直流給電への取り組みが加速している理由

 1つは、地球温暖化対策として有効になりうるということがある。現行の交流給電システムでは、各機器に交流で給電し、機器ごとに装備したACアダプタなどのAC-DCコンバータで直流に変換している。多くの場合、その変換効率は80%程度しかなく、20%は熱としてムダに捨てていることになる。
 もう1つは、太陽電池が普及しつつあることがある。現状のシステム構成では発電した電力を一度、直流から交流へ変換し、その後交流から直流に変換するというムダがある。せっかく太陽電池で創エネしたものをDC-AC変換で捨ててしまっているのである。


・電圧と安全が課題

 注目を集める直流給電であるが、導入に向けた課題は少なくない。電圧値安全性の問題である。
電圧が低いと給電時の抵抗損失が大きくなることや、給電用ケーブルが太くなり、配線時の作業性の悪化やケーブルなどの部材の増加につながる。それゆえ、電圧を高めたいが、今度はアークや感電といった問題が出てくる。交流の場合は、アークが飛んでも交流の電圧は周期的に0Vとなるため、アークが切れる。しかし直流の場合は一定電圧がずっとかかるため、アークが切れずに周囲のものが燃えてしまう可能性がある。


・適用領域に応じて課題を解決

 「データセンター」と「一般の住宅」「オフィス,工場,店舗」の3つの適用領域に分けて、研究開発や標準化が行われている。
 「データセンター」では、HVDC(High Voltage Direct Current)の実用化に突き進んでいる。HVDCでの課題は、直流バス電圧の標準化である。360Vと380Vと400Vの各電圧をめぐり標準化が争われている。400Vでは可能な限り高い電圧値を設定することで電力効率を最大限に高める。380Vでは、既存の電源技術との整合性の高さに利点がある。360Vではより小型のバルク・コンデンサを採用できる。これらの3つの候補は技術的には大きな違いはなく、早い段階で標準化すれば大きな問題は避けられそうである。
 「住宅」「オフィス」は略。


感想

 ちょっと専門外の分野のレビューでした。大筋はわかるのですが、技術的なことはいまいちわからないところがあり、レビューできませんでした。あしからず^^;けれども、専門外のことでも広く浅く勉強しいるのでは、視野の広がりが違いますね。新鮮な気持ちにもなれて楽しいです。
 さて直流給電に関する記事でしたが、直流給電は太陽電池や蓄電装置との相性が良いようです。これらの相乗効果により、太陽電池とかが一般家庭などにも一気に普及すればステキですね。経済効果が生まれて景気も良くなるかも☆太陽電池やLiイオン電池に強い会社の株は上がるかもね☆
 なんてな感じで、専門分野外の記事はこういった経済的な視点から読むのもまた一興でした^^


↓日経エレクトロニクス最新号の他の記事の内容はこちらに載っております。定期購読もできます


2009年の資格ゲット目標

あけましておめでとうございます☆

今年も「資格ゲット回遊記」をよろしくどうぞ^^

さて、年明け一発目のブログでは、
2009年の資格ゲット目標でも書いておきましょう。

と、その前に、
2008年の目標達成度から確認してみましょうか。
2008年の資格ゲット目標は、

 ・MCPC2級を取る
 ・宅建を取る
 ・TOEIC750点を取る


といった感じでしたが、
達成度は、、、

 ・MCPC2級はゲット☆
 ・宅建はたぶん落ちました。結果がきてません^^;
 ・TOEICは745点!5点足らず。。。


うーん、宅建に落ちたのが自分の中ではだめだめです。
TOEICも5点足りませんでしたし、、、

2008年はちょっとさぼりすぎましたかね^^;
ということで2009年は目標必達です!!

それでは、必達すべき2009年の資格ゲット目標は、、、
 
 ------------
  ・宅建リベンジ!   
  ・MCPC1級ゲット!!
  ・TOEIC800点ゲット!!!  
 ------------
 
とします!!!

あと、それとは別に先日のブログでも書いたように、
一陸技の勉強会を続けていくことも目標ですね☆

勉強会メンバーが全員一陸技ゲットできるようがんばりますp^^q


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